Clasificación de expresiones algebraicas

En esta página veras la clasificación de expresiones algebraicas. Asimismo encontrarás ejemplos y ejercicios de Monomios, Binomios, Trinomios y Polinomios

Qué es una expresión algebraica

Una expresión algebraica, es el lenguaje con el que una persona puede hablar, escribir y comunicar sus conocimientos matemáticos. Para llevar a cabo esta comunicación, se utiliza símbolos, signos, números y letras con el fin de generalizar una idea, una operación o principio matemático.

Clasificación de las expresiones algebraicas

Las expresiones algebraicas se clasifican, según el número de términos que tiene. Estas son, monomios, binomios, trinomios y polinomios.

Qué es un monomio

Es aquella que expresión, que contiene solo un sólo término. Por ejemplo:

1) -13xy

2) 7y⁵z

3) a²b³c

Ejercicios de monomios

Revisa los ejemplos siguientes, para determinar sus características. Probablemente se tenga dificultades con dos o mas variables, entonces revisa más esos ejercicios.

1) -a es un monomio en una variable a.

2) -12a³b² es un monomio en dos variables a y b.

3) 5m²no es un monomio en tres variables m, n y o.

4) -2pqr es un monomio en tres variables p, q y r.

5) -5b³cd es un monomio en tres variables b, c y d.

6) 2abcd³ es un monomio en cuatro variables a, b, c y d.

7) 2/3 ax es un monomio en dos variables a y x

8) k³ es un monomio en una variable k.

Qué es un binomio

Es aquella expresión algebraica, que posee dos términos. Por ejemplo:

1) x – 7,

2) 5x + 9

3) y + ab

Ejercicios de binomios

1) m – n es un binomio en dos variables m y n.

2) 3a² – 2b es un binomio en dos variables a y b.

3) x ³ – 7y ² es un binomio en dos variables xey.

4) p – 10q ² es un binomio en dos variables p y q.

5) x^3/2 + y/3 es un binomio en dos variables x y y.

6) 1m ² n ² + 1/2 es un binomio en dos variables m y n.

7) -2m ² + 6 es un binomio en una variable m.

8) 3r² + 2r es un binomio en una variable r.

Qué es un trinomio

Es toda expresión, que contenga a tres términos. Como, por ejemplo:

1) -2x – 3y + 7

2) 2x² + 4x – 5

3) a³ – b² + 2c⁴

Ejercicios de trinomios

1) 3a + b – 1 es un trinomio en dos variables a y b.

2) -a² + 2a + 6 es un trinomio en una variables a.

3) -3xy + 2x – y ² es un trinomio en dos variables x e y.

4) -7m ⁵ + n ³ – 3m ² n ² es un trinomio en dos variables m y n.

5) bc – 7ab + 8c es un trinomio en tres variables a, b y c.

6) x²/3 + 2ay – bz es un trinomio en cinco variables a, b, x, y y z.

7) c² – 2c + 1 es un trinomio en una variable c.

8) 2 – 7a + 8a² es un trinomio en una variable a.

Qué es un polinomio

Es la expresión algebraica, que tiene dos o más términos. Es importante hacer una aclaración en esta definición, en algunos modernos libros de álgebra, el concepto que se tiene de polinomio, varía mucho del concepto tradicional, que se acaba de mencionar. Así, por ejemplo, “La condición para que una expresión sea polinomio es que todos los exponentes de la variable sean enteros y positivos”. Sin embargo, siguiendo la primera definición, como ejemplos se tiene:

1) 3x² + 4x + 7x – 1

2) -m² + 3m – m + 7

3) 3a²bc + ab + c + 2

Ejercicios de polinomios

1) a – 5b es un polinomio de dos términos, en dos variables a y b.

2) x² + x + 6 es un polinomio de tres términos, en una variable x.

3) y ⁴ + y ³ + 2y ² – 9y + 1 es un polinomio de cinco términos, en una variable  y.

4) -2m + mn – 7m²n + 3nm² + 5 es un polinomio de cinco términos, en dos variables m y n.

5) 3 + x⁵ + 3x² es un polinomio de tres términos, en una variable x.

6) 3 – 2x ² – x ²y + xy ² es un polinomio de tres términos, en dos variables x e y.

7) 2x – yz – 11z + 1 es un polinomio de cuatro términos, en tres variables x, y y z.

8) 1 – 2p + p ² + 5p ³ + 2p ⁴– p ⁵ + 7p ⁶ es un polinomio de siete términos, en una variable p.